L’altra settimana ci han girato un link di un video che si intitolava “How to create chocolate out of nothing”. Si tratta di un video di pochi secondi in cui si vede una barretta di cioccolato bianco da 24 quadretti. Dopo essere stata opportunamente tagliata, viene eliminato un quadretto. E fin qui nulla di eclatante, se non fosse che ricomponendo la tavoletta si riottene la tavoletta di partenza, pur senza un quadretto. Il video è diventato subito virale, catturando l’attenzione dei social network e

Si può creare cioccolato dal nulla?

Ovviamente no. Qui di seguito puoi trovare la nostra soluzione concentrata in uno shottino. Degusta e poi continua a leggere…

Per semplicità pensiamo ad una tavoletta piatta, ragionando a due dimensioni. La soluzione non cambia ma questa assunzione ci permette di ragionare più facilmente.

La tavoletta in questione, chiamiamola T, è formata da 6 righe da 4 quadretti l’una. L’area totale è quindi di 24.

Ora tagliamo la tavoletta, eliminiamo il quadretto e riassembliamo la tavoletta come indicato nel video. Otteniamo una nuova tavoletta che chiamiamo T’.

Quelle che ci si aspetta è che l’area di T’ sia diminuita di 1 e valga quindi 23, in realtà, guardandola, sembra che l’area sia rimasta ancora 24. Ma questo non è vero!

Se si osserva con attenzione, l’altezza di T’ è leggermente inferiore a quella di T. Questo accade perché la terza riga dal basso ha perso una superficie pari all’area del quadretto che abbiamo eliminato, e quindi ha area 3 e non più 4. Questa perdita si nota poco perché la superficie persa viene spalmata orizzontalmente. L’altezza della riga in questione è diminuita ma la larghezza è rimasta identica, quindi se chiamiamo h l’altezza della riga normale, e h’ quella della riga rimpicciolita in T’, vale la seguente relazione:

La riga “dimagrita” di T’ è alta il 25% in meno rispetto a prima. Le nuova tavoletta T’ è larga come T, ha area 23, e la sua altezza vale 5 h + 3/4 h = 5,75 h, ovvero il 4% in meno.

Si tratta quindi di una simpatica illusione ottica. Non ci credi? Scarica la tavoletta di cioccolato e prova anche tu!

Alla prossima!