È opinione diffusa che la fetta di pane cada atterrando sempre della parte della marmellata. Si tratta di una delle più famose leggi di Murphy, ma è davvero così o si tratta solamente dell’effetto del caso, magari amplificato da qualche frase aneddotica?

La risposta è nel nuovo video di Science4Fun. Check it out!

Ho sempre considerato curioso questo tema ma mai quanto deve averlo fatto Robert Matthews che, anche se forse non ci crederete, ha pubblicato una risposta a questo dilemma (European Journal of Physics), studiando la caduta di una fetta di pane imburrato. La sua ricerca ha generato così tanta curiosità e così tanto clamore, da garantirgli il premio Ig Nobel per la fisica 1996. Ok, lui ha studiato una fetta di pane e burro, ma potrebbe essere spalmata di marmellata o di Nutella. Fate voi!

La maggioranza degli incidenti di questo tipo avviene quando la fetta di pane è appoggiata su un tavolo – ovviamente dal lato senza marmellata – e scivola inavvertitamente giù. La prima osservazione di Matthews è che la caduta non viene influenzata dalla massa della marmellata spalmata se questa è trascurabile in rapporto alla massa della fetta (spero che Banderas sia d’accordo…).

Per capire cosa succede alla fetta in caduta, proviamo a seguirla passo per passo.

Quando il baricentro della fetta di pane supera il margine dal tavolo di una lunghezza critica, il pezzo anteriore della fetta inizia la caduta prima di quello posteriore e la fetta di pane inizia a ruotare su se stessa. L’accelerazione rotazionale dura solo un istante e genera una velocità rotazionale che rimane costante, ma che non è così elevata da permetterle di fare un giro completo, così la fetta atterra a marmellata-in-giù.

Detto in altri termini, la fetta di pane in caduta riesce a ruotare di un angolo superiore a 90° ma inferiore a 270° e termina rovinosamente il volo con parte della marmellata attaccata al pavimento.

Da cosa dipende?

– Momento di inerzia

Questa dinamica dipende da fattori naturali imprescindibili come la gravità o l’attrito dell’aria, e dal momento di inerzia della fetta di pane, che rappresenta la “resistenza” di un corpo a variare la sua velocità rotazionale. Più la massa da accelerare è distante rispetto all’asse di rotazione, più è grande il momento di inerzia e più l’oggetto ruoterà con difficoltà. Per questo motivo i tuffatori (o i pattinatori) raccolgono la loro massa, cioè braccia e gambe, per ruotare più velocemente. La nostra fetta di pane, per come è fatta, ha un momento di inerzia tale da permetterle di raggiungere una velocità così elevata da fare un giro completo.

Ma Matthews non si ferma qui ed analizza ulteriormente il problema.

– Il rapporto (r) di sospensione della fetta a bordo del tavolo

Prima di iniziare la caduta, la fetta di pane si sporge oltre il bordo del tavolo di una lunghezza critica b. Rapportiamola alla metà della lunghezza della fetta – detta a – e chiamiamo questo tasso r=b/a. Matthews osserva che se questo rapporto fosse minore del 6%, la fetta cadrebbe a marmellata-in-su, ma r, durante i classici spuntini, non supera neanche il 2%. 

Velocità di scivolamento fuori dal tavolo

Anche la velocità con cui la fetta esce dal bordo del tavolo è determinante. Matthews dimostra nella sua ricerca che se la velocità di scivolamento fuori dal tavolo è superiore a 1,6 m/s (circa 6 km/h) la fetta non inizierebbe quasi a roteare. Infatti la velocità orizzontale acquisita farebbe scivolare la fetta fuori dal tavolo prima che questa possa subire l’accelerazione angolare e non vi sarebbe alcuna rotazione significativa (o perlomeno sarebbe molto più lenta). Un po’ come quando nei film si vede una macchina saltare un burrone. Vabbé, ma questa è un’altra storia e ci sono in gioco altri elementi…

Altezza dei tavoli…è una convenzione casuale?

L’altezza tavolo-pavimento è un fattore fondamentale. Se la fetta cadesse da un tavolo sufficientemente alto potrebbe fare un giro completo e atterrare a marmellata-in-su, ma i nostri tavoli sono fatti per essere alti all’incirca quanto la metà della nostra statura. Ma allora perché la nostra statura è-come-è, e non siamo più alti? Secondo il fisico Wiliam H. Press la nostra altezza non è casuale. Ci siamo evoluti come bipedi e il nostro corpo si è sviluppato in altezza con la testa posta nel punto più alto. Siamo diventati meno stabili rispetto ai quadrupedi e più soggetti a cadute con il rischio di subire gravi lesioni alla testa. I legami chimici nelle ossa del cranio devono essere in grado di resistere agli effetti di eventuali cadute, dovute alla gravità che ci spinge verso il basso. Per questo la nostra altezza è limitata: per la relazione che esiste tra le forze in gioco in natura.

Rimedi

Non potendo utilizzare tavoli più alti ma volendo ovviare a questa congiura di forze fisiche e chimiche, possiamo osservare dei piccoli accorgimenti:

1. non mangiare fette di pane farcite…vabbé questa la escludo subito; : )
2. usare fette più piccole con un momento di inerzia minore e che in caso di caduta possano ruotare più velocemente, atterrando dal verso giusto;
3. avere la prontezza di riflessi di colpire una fetta che sta per cadere e farla scivolare fuori dal tavolo con una velocità più elevata, evitando di farle acquisire un moto angolare significativo. Please, don’t try this @ home  😀

Bene, ora qualcuno può riferire a Banderas?

A.

Un “grazie” a:

• Marco Mignone per lo shooting
• Marianna Sergi ed Andrea Villata per aver proposto questo tema
• Marco Bono per i suoi suggerimenti sulle prove sperimentali
• il mio mocio per l’aiuto fondamentale nella pulizia della marmellata dal pavimento